Explications

1/ Définition : la rhéologie (du grec rheo "couler" et logos  "étude" ) est l’étude de la déformation et de l’écoulement de la matière sous l'effet d'une contrainte appliquée .

source : https://sites.google.com/site/fluidenonnewtoniens/

2/ Les différents types de fluides

- Fluides newtoniens : la viscosité du fluide est indépendante de la pression qu'on lui applique. La viscosité est constante.

- Fluides non newtoniens : fluides dont la déformation (viscosité) dépend de la force qu'on lui applique :

Rhéofluidifiant : + de vitesse = - de viscosité

Rhéoépaississant : + de vitesse = + de viscosité

source : http://www.msc.univ-paris-diderot.fr/~maf/

Exemples de fluides  rhéofluidifiants : peinture, ketchup, dentifrice

Exemples de fluides rhéoépaissisants : maïzena + eau .

3/ Contrainte de cisaillement :

Le fluide est compris entre deux plaques parallèles distantes de h. La plaque supérieure se déplace à vitesse V et subit une force F.

source : http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/comment-coulent-les-fluides.xml

= déformation relative du fluide au bout d’un temps dt, grandeur adimensionnelle ;

u {\displaystyle u} = déplacement du fluide, en m ;

h {\displaystyle h} = hauteur de la zone cisaillée (entrefer), en m ;

v max {\displaystyle v_{\text{max}}} = vitesse du plateau mobile, en m·s^-1 ;

t {\displaystyle t} = temps ;

γ ˙ {\displaystyle {\dot {\gamma }}} = vitesse de déformation (définie comme la déformation par unité de temps), en s^-1 ;

τ {\displaystyle \tau } = contrainte de cisaillement, tangentielle à la surface A, en Pa ;

F tan {\displaystyle F_{\text{tan}}} = force tangentielle à la surface A, en N ;

A {\displaystyle A} = surface de la couche de fluide plane, en m².

source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Taux_de_cisaillement

• Nous démontrons ci-dessous que le gradient (la diminution) vectoriel est linéaire.

γ ˙ = d γ d t = d d t ( u h ) = 1 h ⋅ d u d t = v max h {\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {\mathrm {d} \gamma }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {u}{h}}\right)={\frac {1}{h}}\cdot {\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} t}}={\frac {v_{\text{max}}}{h}}} 

τ = F tan A {\displaystyle \tau ={\frac {F_{\text{tan}}}{A}}}     CC  Contrainte de cisaillement : ; augmente quand augmente.

La vitesse de déformation   est telle que son gradient (sa différence) est constante.

= différence vitesse y / différence profondeur y = constante

 Vy = y + b

à y = 0         Vy = 0

             => Vy = y  ( pas d'ordonnée à l'origine )

avec = Vmax / h

Le gradient vectoriel est donc bien linéaire

        

II/ Fluide rhéoépaississant

1/ Conditions pour le phénomène

D'après le tableau ci-dessus les proportions idéales pour obtenir un fluide rhéoépaississant sont : 100 mL d'eau distillée pour 125 g de Maïzena.

source : http://sciences.lfrd.net/fluide-non-newthonien/

2/ Explication à l'échelle microscopique

 Fécule de maïs au microscope. Observation de grain d'amidon.

Mélange de fécule de mais et d'eau. Les grains d'amidon ont la même taille et la même forme que dans la fécule de maïs sans eau.

Les grains d'amidon, en présence d'eau ou non, gardent la même forme et la même taille. Cette observation montre que les grains d'amidon sont hydrophobes.

Les grains d'amidon sont également appelés colloïdes. Lorsque l’on verse de l’eau sur la maïzena, l’eau remplit les interstices entre les grains et crée donc une suspension colloïdale.

- Lors d'un lent déplacement à l'intérieur du fluide, l'eau se déplace entre les colloïdes : le mélange est liquide 

- Lors d'un déplacement plus rapide à l'intérieur du fluide, les colloïdes n’ont pas le temps de se réarranger et forment des agrégats qui bloquent l’écoulement de l’eau : le mélange est solide

3/ Explication à l'échelle moléculaire

source : http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/3CoursdeBiochSTRUCT/2GLUCIDES/2FIGURES/99DiversOSES/8SUITEdivers/1OsesSUITE.htm

source : http://gyci.educanet2.ch/doc.campiche/Liaison_chimique/Forme_polarite_molecules.html

L'amylopectine contient des liaisons polarisées OH, l'oxygène étant beaucoup plus électronégatif que l'hydrogène.

L'eau possède aussi des liaisons polarisées OH. Les deux molécules sont coudées autour des atomes O : elles sont donc polaires.
Il se peut qu'une liaison hydrogène s'établisse entre l'amylopectine et l'eau, ce qui expliquerait l'aspect liquide du mélange.

Lors d'un choc, les liaisons sont détruites et les molécules d'eau s'éloignent des molécules d'amidon : le mélange devient solide.

Les liaisons hydrogène se reforment après le choc : le mélange redevient liquide.